Bize Ulaşın

     

Sıfır: Rakamların prensi

Sıfır rakamı, insanoğlunun en büyük keşifleri arasında sayılmaktadır. Sayı sisteminde önemli bir yere sahip olan sıfır rakamı olmadan matematikte işlem yapılamamaktadır. Peki, bu derece önemli olan sıfır ne zaman bulundu ve rakam olarak kabul edildi? Sıfırın nasıl ve ne zaman kullanıldığını anlamak için öncelikle rakam sistemlerinin tarihine bakmak gerekir.
Bilindiği gibi rakamlar sayıları yazılı olarak göstermeye yarayan sembollerdir. 300.000 yıl kadar önce insanoğlu hesaplamalarında kemik, çakıl taşı ve en sonunda parmaklarını kullanmaya başlamıştır. Büyüklük ve biçim kavramları deneyimlerle birlikte insanoğlunda nicelik fikrini doğurmuş ve bu da sayı kavramına yol açmış olmalıdır. Diğer yandan çiftleri bir araya getirme ya da benzer olanları bir araya getirme düşüncesi de eşlemeye yol açmıştır. Eşleme düşüncesi “birlikte” düşüncesini doğurmuş (kümeleme) ve bundan sonra da “ve sonrası” fikri gelişmiş bu da sayı düşüncesine yol açmış olmalıdır. Ancak aritmetikte en önemli gelişme rakam sistemlerinin ortaya çıkışıdır. İlk rakam sistemleri ise Mısır’da ve Mezopotamya’da aşağı yukarı M.Ö. 3000-2500’ler civarında görülmektedir.

Mısır’da 10 tabanlı hiyeroglif sayı sistemi kullanılmaktaydı. Rakamlar yan yana getirilerek sayılar oluşturuluyordu. Böyle bir rakam sisteminde sıfıra gereksinim yoktu. Mezopotamya’da ise özellikle Babil döneminden itibaren 60’lık sistem belirlenmişti. Ancak Babillerin siteminde 1 aynı zamanda 60 ve 60’ın katları şeklinde aynı rakamla ifade ediliyordu. Mesela 1 simgesinin yanına 1 simgesi yazıldığında bu hem 61 hem de 3601 olabilirdi. Ancak bu ayrım nasıl anlaşılıyordu? Babiller bunun için şöyle bir yöntem benimsediler: İki simge arası biraz boşluk varsa bu 3601 demekti. Simgeler yakın ve birbirine değiyorsa bu 61 demekti. Elbette bu kolay değildi. 73 ve 730 gibi bir sayı için bu pek problem yaratmıyordu. Ancak 7003 gibi bir sayı için ne yapılmalıydı? Bu mahzurun giderilmesi ara basamaklarda sıfırın kullanılmasıyla mümkündü. Aşağı yukarı M.Ö. 700’lü yıllarda Babiller sıfırı bu amaçla, yani yer belirteci ya da yer tutucu amaçla kullanmaya başladılar. Selökidler çağında (M.Ö. 4-2. yüzyıllar) bu kullanım biçimi daha da belirginleşti ve bazı astronomi metinlerinde sıfır için yer tutucu olarak bazı işaretler kullanıldı. Bu kullanım biçimi basamaklar arasıydı ve rakamların sonunda sıfır kullanılmıyordu. Sıfır sadece ara basamaklarda, sayıları ayırt etmek için kullanılan bir işaretti ve bir sayı olarak değerlendirilmiyordu. Daha sonra bu kullanım şekli Antik Yunanlılara geçti ve Antik Yunanlılar da sıfırı boş bir yer göstergesi olarak kullandılar. Antik Yunanlılar matematikte başarılı olmalarına karşın sıfırı bir rakam olarak görmediler ve diğer sayılar gibi algılamadılar. Bunun temel nedeni, Yunan matematiğinin başarısının daha çok geometriye dayanmasıdır.

Prof. Dr. Yavuz UNAT
Kastamonu Üniversitesi Felsefe Bölümü

Yazının tamamı Bilim ve Ütopya'nın aralık 2017 sayısında!