Einstein öncesi ve sonrasında fizik

Yazan
Prof. Dr. Ali Ulvi Yılmazer
Ankara Üniversitesi Fizik Mühendisliği Bölümü
Yazının Okunma Süresi
21 dakika

A. Einstein’ın fiziğe yapmış olduğu katkılar o denli kapsamlı ve derindir ki günümüz modern teorik fiziğini neredeyse baştan aşağıya onun şekillendirmiş olduğunu rahatlıkla ileri sürebiliriz. Onun özel (1905) ve genel (1915) görelilik teorileri uzay-zaman ve fiziksel evren algılayışımızı yeni baştan inşa etmemizi sağlamıştır; kuantum mekaniğe yapmış olduğu katkılar ise öncü niteliktedir, hatta bu yeni mekaniğin de kurucusu olduğu ileri sürülür. Bir anlamda bilimsel olmayan verimsiz ve gereksiz tartışmalar Einstein’ın geliştirmiş olduğu düşünceler sayesinde son bulmuştur ve fizik bilimi olgunluk aşamasına geçmiştir.

Sağduyu ve bilimsel yöntem arasındaki ayrım

Bireylerin günlük yaşamlarından edindikleri görüş, düşünüş, davranış ve duyuş biçimlerinin tümüne sağduyu diyoruz. Sağduyu günlük pratiğin bilgileriyle doğrudan ilgilidir ve hatta bunlarla sınırlı olduğunu söyleyebiliriz; dolayısıyla nesneleri ve süreçleri derinlemesine pek incelemez. Öte yandan bilimsel fikirler toplumda serpilip yaygınlaştıkça kişinin günlük pratiği de zenginleşir ve sağduyuyu bu süreç içerisinde ele alıp onun zamanla geliştiğini öne sürebiliriz. Felsefe tarihinde sağduyu felsefesi önemli bir yer tutmuştur, ancak A. Einstein ise, sağduyunun on sekiz yaşına kadar insanoğlunun zihninde yerleşen önyargılardan başka bir şey olmadığını ileri sürmüştü. Nitekim salt sağduyu ile bir konuya odaklanarak derinleşilememesi ve bilimsel bilginin yerini tutmaması özellikle fen bilimlerindeki fiziksel dünyanın algılanışında belirgin olarak karşımıza çıkar.  Hepimiz küçük yaşlarımızdan itibaren çevremiz, dünyamız ve evren ile ilgili olarak belirli temel fikirlere sahip olarak yetişip büyüyoruz. Mesela üç boyutlu bir uzayda yaşıyoruz, zaman uzaydan bağımsızdır ve mutlaktır, zamanın akışı herkes için aynıdır. Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir, yeterli gücü yaratabilirsek uçağımızın hızını sonsuza kadar artırmamızın önünde hiçbir engel yoktur. İki olay bize göre aynı anda ise herkese göre aynı andadır, gündelik hayattan edindiğimiz olasılığa ilişkin klasik kavramlar muhtemelen mikrofizikte de geçerlidir vb. Oysa günümüz modern fiziği bunların tümünün de yanlış olduğu hallerin söz konusu olduğunu açıkça göstermiştir. Fizikte sağduyuya dayalı argümantasyonu derinden sarsan kişi Einstein olmuştur. 

Daha önce öğrendiklerimizin hangi hallerde geçerli olduğunun ve nelerle sınırlandığının farkına vararak evrenimizin çeşitli yönlerini sistematik bir biçimde anlayabileceğimize ve öngörülerde bulunabileceğimize dair fikir bilimsel bilginin edinilmesinde hayati rol oynar. Ampirik bir bilim olarak fizik, ölçümlere ve gözlemlere dayanır ve ölçümlerin hangi koşullarda, ne zaman, nerede, hangi sırada ve hangi gözlemci tarafından yapılmış olduğu ise son derece önemlidir. Deney sonuçları, sağduyumuzla kazandığımız önseziye bazen tamamen aykırı bir görünüm sergileyebilir. İşte fizikte başlangıçta çelişkili gibi gözüken bu tür durumlarda içine düşülen açmazların çözümlenmesinde A. Einstein’ın görelilik teorileri ve kurucuları arasında yer aldığı kuantum mekaniği başrolü oynamıştır. Bir anlamda Einstein modern fiziğin temel taşlarını döşemiştir. Onun sayesinde doğru bilimsel soruları sorabilmemiz, deney sonuçlarını doğru yorumlayabilmemiz, fizik teorilerinin iç tutarlılığını test edebilmemiz mümkün olmuştur; diyebiliriz ki bilim çıraklık dönemini onun sayesinde aşmıştır.

Özel görelilik teorisi

Görelilik (rölativite, izafiyet) kavramının geçmişi çok eski tarihlere kadar uzanır. Günümüzde artık ortaokul ve lise ders kitaplarında işlenen ve çağdaş fiziğin temel kavramlarından olan hareket, hız, ivme, momentum, kuvvet, kütle, uzay, zaman, enerji vb. kavramların doğru tanımlarının yapılması ve aralarındaki ilişkilerin doğru anlaşılması yüzyıllar süren uzunca bir çabayı gerektirmiştir [1]. Yirminci yüzyılın başına gelindiğinde bir yanda Newton’un klasik mekaniği, öte yanda ise Maxwell denklemleriyle özetlenen klasik elektromanyetizma kendi alanlarına ait fiziksel olayları mükemmel tasvir edebilmekteydi. Kuşkusuz bunlara istatistiksel termodinamiği de eklemeliyiz. Nitekim on dokuzuncu yüzyılda Avrupa’da başlayan büyük teknolojik ve endüstriyel devrimler zaten bu üçüne dayanıyordu. Ancak fizikçiler açısından ortada büyük bir sorun vardı: Newton mekaniğinin dayandığı simetri ilkeleri ile elektrodinamiğin simetri ilkeleri birbirlerinden çok farklıydılar, başka bir ifadeyle matematiksel yapıları farklıydı. Klasik mekanik Galile dönüşümleri altında değişmezdi (örneğin sabit bir hızla hareket eden bir gemide yapılan deneyler ile limandaki diyelim kontrol binasında gerçekleştirilen deneyler aynı mekanik yasalarına tabiydi; hangisinin hareketli olduğunu bu deneyler yardımıyla belirlemek imkânsızdı). Oysa elektrodinamik yasalarını değişmez kılan Lorentz dönüşümleri ise bambaşkaydı. Üstelik bu ikincisinin fiziksel nedenleri neredeyse hiç anlaşılamamıştı. Newton’a göre zaman mutlaktı, gravitasyonel alan denklemi statikti, dolayısıyla da gravitasyonel etkileşmenin uzaktan anlık etki şeklinde gerçekleştiği düşünülüyordu. “Aydaki bir kaya parçası yuvarlandığında bunun Yerküre üzerinde anında hissedildiğini mi söylüyorsunuz ?” diye kendisine sorulduğunda Newton “Evet aynen öyle” diye cevaplıyordu. Elektrodinamikte ise alan denklemi bir dalga denklemiydi, etkileşmenin zamanla yayıldığı (bir anlamda dalganın hızıyla) fark edilmeye başlanılmıştı. Öte yandan Maxwell denklemlerinin öngördüğü ve Hertz tarafından da varlıkları deneysel olarak gösterilen elektromanyetik dalgaların (örneğin bildiğimiz ışık gözlerimizin gördüğü elektromanyetik dalgalardır) boşlukta mı yoksa tüm evreni doldurduğu düşünülen esir (ether) adı verilen bir ortamda mı yayıldığı sorusu da hayati önemde bir tartışma problemiydi. İşte elektromanyetizma ile klasik mekanik arasındaki bu tür çarpıcı düşünsel ve temel uyuşmazlıklar o dönemin fizikçilerini aşağıdaki tercihlerden birini seçmeye zorluyordu. Bu konular üzerinde sürekli düşünmekte olan Einstein’ın karşısında olası birkaç çıkış yolu vardı:

 

  1. Maxwell denklemleri hatalıydı ve elektromanyetizmanın doğru denklemleri Galile dönüşümleri altında değişmez olmalıydı.
  2. Galile göreliliği sadece klasik mekanik alanında geçerliydi, elektromanyetizma “esirin” durgun olduğu tercihli bir gözlem çerçevesini gerektiriyordu.
  3. Hem klasik mekanik hem de elektromanyetizma için geçerli olan fakat Galile göreliliğinden farklı yeni bir görelilik ilkesi geçerli olmalıydı.

Yukarıdakilerden birincisi hiç çekici değildi, zira Maxwell denklemleri deneyle zaten mükemmel uyuşuyordu. İkinci olasılığa gelince, özellikle on dokuzuncu yüzyıl sonlarında gerçekleştirilen pek çok deneyin sonuçlarını iyi bilen Einstein “esir” denilen hipotetik ortamın varlığının kabul edilemez olduğuna inanıyordu. Böylece Einstein üçüncü yolu tercih ederek özel görelilik teorisini şu iki postulat üzerine inşa etti. 

1. Postulat: Bütün eylemsiz gözlem çerçevelerinde fizik yasaları aynıdır. Tercihli bir gözlem çerçevesi yoktur ( not: burada eylemsiz gözlem çerçevesinden kastedilen ivmesiz hareket eden çerçevelerdir; örneğin sabit hızla hareket eden bir geminin güvertesi gibi).

2. Postulat: Boşlukta ışığın yayılma hızı her yönde ve her gözlem çerçevesinde aynı değere sahiptir.

Her şeyden önce bu iki postulattan hareket ederek elektromanyetizmanın tabi olduğu Lorentz dönüşümlerini kolayca türetmek mümkündü. Yine bu iki postulat sayesinde uzay-zamanın yapısıyla ve fiziksel dünyayla ilgili olarak şu çarpıcı sonuçlara hemen ulaşılabiliyordu:

  1. Olayların eşzamanlılığı görelidir: Bir gözlem çerçevesinden bakıldığında farklı uzay noktalarında aynı anda gerçekleşen iki olay bu gözlem çerçevesine göre sabit hızla hareket etmekte olan bir başka çerçevesinden bakıldığında eşzamanlı değildir. Bu sonuç Galile göreliliğindeki uzay-zaman düşüncesiyle tam olarak bir tezat oluşturur, yani zaman da görelidir.
  2. Hareketli gözlem çerçevelerinde zaman daha yavaş akar başka bir deyişle zaman genleşir.
  3. Bir cismin ya da çubuğun hareketli bir çerçeveden ölçülen boyu, aynı nesnenin durgunken ölçülen boyundan daha kısadır; başka bir ifadeyle hareketli çerçevelerde uzunlukça büzülme söz konusudur.

Özel görelilik teorisi uzayla zamanı birleştirerek dört boyutlu bir düz uzay- zaman geometrisini öngörür. Ancak burada hemen vurgulamalıyız ki her ne kadar zaman göreli de olsa nedensellik (causality) ilkesinin temelinde yer alan öncelik sonralık ilişkisi asla değişmez. Yani herhangi bir gözlem çerçevesinde gerçekleşen iki olayın zaman akışı içerisindeki sırası bir başka çerçevede de aynıdır. Fiziğin yeni baştan kurulmasına yol açan özel görelilik teorisinin ilk bakışta sağduyumuza tamamen aykırı duran yukarıdaki şaşırtıcı öngörüleri giderek daha sıkı deneysel testlerden geçirildi ve artık bunlar günümüz laboratuvarlarında hemen her dakika gözlenen basit fiziksel olgulardandır.

Görelilik, koordinat dönüşümleri altında fizik denklemlerinin kovaryansını (yani denklemin biçim değişmezliğini) tasvir eden simetridir. Işığın süratiyle kıyaslandığında çok daha düşük hızlarda geçerli olan Newton mekaniğini değişmez bırakan Galile dönüşümleri işte özel görelilikteki Lorentz dönüşümlerinin düşük hız limitidir. Bu simetri ilkesini genişleterek sadece ivmesiz değil,  ivmeli hareket eden farklı gözlem çerçevelerini birbirine bağlayan genel koordinat dönüşümleri altında da fizik denklemlerinin kovaryant kalmasını ileri süren simetri ilkesine ise genel görelilik adını vermekteyiz ve bütünüyle Einstein zihninde inşa edildi. Galile ve Lorentz dönüşümlerinin tersine bu yeni koordinat dönüşümleri uzay-zaman noktasına bağlıdır (lokaldir).  Aslında gravitasyonun klasik bir teorisi olan genel görelilik teorisini geliştirirken Einstein’ın motivasyonu ve düşüncelerindeki gelişim dikkate şayandır. Yirminci yüzyılın ortalarından itibaren simetri fikrinin bambaşka bir içerikle temel doğa kuvvetlerinin kuantum mekaniksel tasvirinde oynayacağı belirleyici rolü ileride ele alacağız. Ancak genel görelilik teorisini geliştirirken Einstein’ın ampirik bir ilke olan eşdeğerlik ilkesini dâhiyane bir şekilde kullanarak nihayetinde gravitasyonun geometrik bir teorisine nasıl ulaştığını kısaca sergilemek istiyoruz.

Eşdeğerlik ilkesi

Galile ve Newton zamanından beri klasik mekanikte kütlenin iki değişik yoldan tanımlanabileceğinin farkına varılmıştı ve bu iki tip kütlenin birbirlerine eşdeğer oldukları deneysel olarak da gösterilmişti. Şöyle ki: Dinamiğin temel denklemi olan Newton’un ikinci yasası, F = mI a, yardımıyla nesnelerin kütlelerini belirleyebiliriz ki bu kütleye eylemsizlik kütlesi (mI) adı verilir. Öte yandan Yerkürenin gravitasyonel alanında düşmekte olan bir cisme etkiyen kuvvet ise (yani ağırlık) F = mG g şeklinde ifade edilir ve buradaki kütle mG gravitasyonel kütle olarak adlandırılır. Tamamen farklı fiziksel düşüncelerle yapılan bu iki kütle tanımının birbirlerine eşdeğer oldukları önce düşünsel olarak öne sürülmüş sonra deneysel olarak gösterilmişti. İyi bilindiği üzere hafif ve ağır cisimlerin aynı yükseklikten bırakıldıklarında yere aynı anda çarpmaları işte bu eşdeğerliğin bir sonucudur. Galile, “İki Yeni Bilim Üzerine Diyaloglar” adlı temel eserinin ilk bölümünde bir “düşünce deneyi” önererek hafif ve ağır cisimlerin aynı ivme ile düşeceklerini ileri sürmüştü. Daha sonra büyük eseri Principia’nın ilk paragraflarında gravitasyonel alanda serbest düşmeye ait bu evrenselliği bir adım öteye taşıyan Newton bu iki kütlenin birbirine eşitliğini, mI = mG, mekaniğin temeline yerleştirdi ve bu eşdeğerliğin doğruluğunu binde bir hassasiyetle deneysel olarak gösterdi. On dokuzuncu yüzyıl sonlarında Macar bilim adamı Baron R. Eötvös’ün gerçekleştirdiği tarihsel deneyler ise eşdeğerliği milyarda bir hassasiyetle doğruladı. Günümüzde bu hassasiyet milyarda birin milyarda biri mertebesine ulaşmıştır.

Özel görelilik teorisini 1905 yılında öne süren Einstein, 1907 yılında zihninde geliştirdiği bir düşünceyi daha sonraki yıllarda “hayatta başıma gelen en mutlu olay” olarak nitelemişti. Aklına gelen fikir şuydu :  “Bütün cisimler gravitasyonel alanda aynı şekilde ivmelendiğine göre, serbest düşen bir laboratuvardaki bir gözlemci (ya da bir parçacık) hiçbir gravitasyonel alan algılayamaz.” Bir başka deyişle serbest düşen gözlem çerçevelerinde gravitasyonun etkileri ortadan kalkıyordu. Bu düşünce Einstein için o kadar önemliydi ki bunu bir eşdeğerlik ilkesi haline getirdi: “Bir gravitasyonel alanda serbest düşmekte olan bir gözlem çerçevesindeki fizik, gravitasyonun olmadığı eylemsiz bir gözlem çerçevesindeki fiziğe eşdeğerdir.” Günümüzde kuvvetli eşdeğerlik ilkesi olarak adlandırılan bu düşünce üzerinde Einstein tam altı yıl süreyle yoğunlaştı. Sonucunda ulaştığı fiziksel öngörüler muhteşemdi. Kuvvetli eşdeğerlik ilkesinden hareket ederek vardığı üç büyük çıkarımı şunlardı:

  1. Gravitasyon (kütleçekim alanı) ışığın yolunu büker.
  2. Gravitasyon elektromanyetik dalgaların frekansını kırmızıya kaydırır.
  3. Gravitasyon zamanı genleştirir yani saatler daha yavaş çalışır.

Bu üç çarpıcı öngörünün üçü de daha sonraki yıllarda deneysel olarak kanıtlandı. Einstein daha sonra gravitasyonun geometrik tasvirine ve göreli bir anlatımına doğru yöneldi ve 1915 yılında kendi adıyla bilinen alan denklemlerini yazdı. Yukarıdaki üç sonuca bu denklemlerden yola çıkarak ulaşmak mümkündü. Modern kozmolojinin Einstein alan denklemlerinin fiziksel bir sistem olarak doğrudan evrene uygulanmasıyla başlamış olduğunu hemen vurgulamalıyız. Bu denklemlerin çözümleri olan gravitasyonel dalgalar ise bilindiği üzere Einstein’ın öngörüsünden tam yüzyıl sonra 2015 yılında LIGO kolaborasyonu tarafından gözlenebildi.

Simetri etkileşmeleri dikte eder

Simetri düşüncesinin fizikte oynadığı önemli role yukarıda epeyce değindik, ancak yirminci yüzyılın ortalarından itibaren temel doğa etkileşmelerinin tasvirinde simetrinin esas belirleyici rolüne ve Einstein’ın bu alandaki öncü katkısına değinmeden geçemeyiz. İyi bilindiği üzere matematikte, fizikte, doğa bilimlerinde ve sanatta simetri her zaman büyük ilgi kaynağı oluşturmuştur. Örneğin bir kristalin sahip olduğu simetriler aracılığıyla onun fiziksel yapısını daha iyi anlayabilmekteyiz. Biraz daha ileriye taşırsak uzay-zamanın ve hatta fizik yasalarının sahip olduğu simetriler bize daha derin bilgiler sunar. Mesela klasik mekanik yasaları Galile dönüşümleri (uzay ve zamanda ötelemeler, uzayda dönmeler, hız dönüşümleri) altında değişmezdir. Elektromanyetizmanın invaryans grubu ise Lorentz simetrisidir (uzay-zamanda Lorentz “boost” dönüşümleri, uzay-zamanda ötelemeler, uzayda dönmeler). Buradaki simetrilerin tümü hep kuvvet yasalarına bakılarak türetilen matematiksel yapılardır. Tersini de ileri sürebilir miyiz? Yani simetrileri başat konuma koyup bunların yol açtığı kuvvet yasalarını bulmak! İşte bu dâhiyane fikri A. Einstein’a göre ilk kullanan kişi hocası H. Minkowski olmuştur ve bu fikri kendisi daha ileriye taşıyarak genel göreliliğin alan denklemlerine ulaşmıştır. Şöyle ki: Minkowski, Lorentz invaryansından hareket ederek,  alan denklemlerinin bu invaryans altında kovaryant kalmalarını şart koşup Maxwell alan denklemlerini elde etmeye çalışmıştır. Simetri düşüncesinin bu şekildeki ters yönde ama müthiş güçlü ve farklı kullanımından çok etkilenen Einstein aynı fikri geliştirerek bu sefer problemi genel koordinat dönüşümleri altındaki invaryans haline taşımış ve eşdeğerlik ilkesini de işe katarak sonucunda genel görelilik teorisini elde etmiştir. Böylece simetrinin etkileşmeleri dikte ettiği ilkesini ilk ortaya atan kişinin A. Einstein olduğunu söyleyebiliriz. Bu düşünce iyi bilindiği üzere daha sonraki yıllarda “ayar simetrisi” adı altında modern fiziğin kalbine yerleşmiştir; doğadaki temel etkileşmelerin kuantumlu yerel ayar alanı teorileriyle tasviri bu fiziksel alanların hiperyük, zayıf izospin, renk vb. bazı iç uzaylar altındaki dönüşüm davranışlarına bakılarak inşa edilmektedir [2].  Standart Model adı verilen bu anlatım günümüz elemanter parçacık fiziğinin deneyle mükemmel uyuşan muhteşem teorik başarısını sembolize eder. 

A. Einstein’ın teorik fiziğe büyük katkılarından bir diğeri geometrik kavramları fiziğin temeline yerleştirmiş olmasıdır. Onun genel görelilik teorisi daha önce vurgulandığı üzere aslında bir kütleçekimsel etkileşme (gravitasyon) teorisidir ve gravitasyon uzay-zaman geometrisinin ta kendisidir. Kuantumlu ayar teorilerindeki alanlar da lif demetleri üzerindeki bağlantılardır; bir anlamda fizikten bağımsız olarak saf matematikte geliştirilen kavramlar böylece fizik dünyasında hayati önem kazanmışlardır.

A. Einstein ve kuantum mekaniği

Bilindiği üzere 1905 yılında fotoelektrik olayı açıklayan makalesi 1921 yılında A. Einstein’a Nobel fizik ödülünü kazandırmıştı. Böylece aslında görelilik teorileriyle ün kazanmış olan Einstein, kuantum mekaniğinin de esas kurucularındandır. Bu alandaki çalışmaları sadece fotoelektrik olayla sınırlı değildi. 1906 yılında katıların özgül ısılarına ait kuantum teorisini öne sürdü. 1917 yılında uyarılmış atomların ışımasına dair A ve B katsayıları için doğru formülleri türetti, ki bu katkısı daha sonraki yıllarda lazer fiziğnin temelini oluşturmuştur. 1926 yılında Bose ile birlikte Bose-Einstein istatistiğini (kuantum gaz teorisi) kurdu. Kuantum mekaniğindeki dalga-parçacık ikiliği Einstein’ın hayatı boyunca anlamak istediği bir problemdi ve 1924 yılında Louis de Broglie ünlü formülünü ortaya atınca bunun önemini en iyi anlayan kişi oydu. L.de Broglie daha sonraki yıllarda, Einstein’ın ışığın kuantası olan fotona atfettiği dalga ve parçacık özelliklerinden ilham aldığını belirtmiştir. Ünlü fizikçimiz Feza Gürsey, A. Einstein’ın kişiliği ve bilimsel mirası üzerine 1979 yılında yapmış olduğu kapsamlı bir konuşmasında onun düşünsel gelişimindeki halkaları büyük bir derinlikle mükemmel aktarmış, kuantum mekaniğinin temelinde yer alan Schrödinger’in ünlü dalga denkleminin arkasında yine Einstein’ın yönlendirici düşünsel etkilerinin olduğunu belirtmiştir [3, 4].

Öte yandan A. Einstein  kuantum mekaniğinin determinist olmayan ve rastgelelik içeren doğasından hep rahatsızlık duymuş,  daha eksiksiz  ve tam bir  formülasyon arayışında olmuştur. İlerleyen yıllardaki deneysel ve teorik gelişmeler olasılıkçı Kopenhag yorumunu haklı  çıkartmış olsa da, onun kuantum ölçme problemi, kuantum dolanık (entangle) durumlar ve kuantum korelasyonları üzerine tüm fizikçileri düşünmeye iten 1935 yılı EPR makalesinin günümüzde kuantum bilgisayarlara doğru giden yeni çığrın ilk kıvılcımı  olduğunu belirtebiliriz. Kuantum mekniğinin temellerini sorgulayan J. Bell eşitsizlikleri (1964), Kochen-Specker teoremi (1967) ve A. Aspect deneyleri (1982) bu alanın önemli kilometre taşları olmuştur ve özellikle optikteki büyük teknolojik gelişmeler sayesinde bu konu günümüzün en canlı araştırma problemlerinden birisi haline gelmiştir. Bu tür soyut konularda “düşünce deneyi“ (gedanken experiment) yöntemi başlangıçta fizikçilere hep ilham vermiş ve yaratıcı sonuçlar doğurmuştur. A. Einstein’ın bu alanda bir dâhi olduğunu şimdi daha iyi anlamaktayız.

Kaynaklar

1. Bilim ve Ütopya Dergisi (2005) Sayı 130: 100. yılında Einstein Devrimi Özel Sayısı

Bilim ve Ütopya Dergisi (2017) Sayı 279: Atom ve Ötesi Özel Sayısı

Bilim ve Ütopya Dergisi(2016) Sayı 281: Modern Fizikte Sorunlar ve Yaklaşımlar Özel Sayısı

Bilim ve Ütopya Dergisi (2015) Sayı 247: Fiziksel Zaman Özel Sayısı

Bilim ve Ütopya Dergisi (2012) Sayı 213: Makroskopik ve Mikro Evrende Kütle Özel Sayısı

2. Bilim ve Ütopya Dergisi (2019) Sayı 294: Sicim Kuramı Özel Sayısı

  1. a ) Einstein, Kişiliği ve Bilimsel Mirası (1979) Feza Gürsey, Çağdaş Fizik (Türk Fizik Derneği Dergisi) Aynı makale için “Bilim Akademisi Derneğinin”  web ortamında çıkan yayını Sarkaç’a bakılabilir: https://sarkaç.org/feza-gursey-einstein-konusmasi

b) Feza Gürsey’e göre Einstein’ın bilimsel mirası (2018) Osman Bahadır  

https://sarkaç.org/2018/08/einsteinin-bilimsel-mirasi

  1. Einstein’s impact on theoretical physics (1980) Chen-Ning Yang, Physics Today
Fizik